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[总结]数位统计模板

通常的数位dp可以写成如下形式:

其中:

f为记忆化数组;

i为当前处理串的第i位(权重表示法,也即后面剩下i+1位待填数);

s为之前数字的状态(如果要求后面的数满足什么状态,也可以再记一个目标状态t之类,for的时候枚举下t);

e表示之前的数是否是上界的前缀(即后面的数能否任意填)。

for循环枚举数字时,要注意是否能枚举0,以及0对于状态的影响,有的题目前导0和中间的0是等价的,但有的不是,对于后者可以在dfs时再加一个状态变量z,表示前面是否全部是前导0,也可以看是否是首位,然后外面统计时候枚举一下位数。It depends.

于是关键就在怎么设计状态。当然做多了之后状态一眼就可以瞄出来。

注意:

不满足区间减法性质的话(如hdu 4376),不能用solve(r)-solve(l-1),状态设计会更加诡异。

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