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HDU 3565 Bi-peak Number (数位dp)

题目大意：

各位数字先增后减的数称为峰值数（位数大于等3且第一位非零），然后两个峰值数连在一起是一个bi-peak数，求两个数之间bi-peak数的各位数字之和的最大值。

解题思路：

数位dp，dp[i][j][k]表示当前后面还有i位，j表示前一位的数字，k表示与峰值的状态关系。

k=0 表示前面的为零，k=1表示前面恰好有一个在第一个波峰的上坡上，k=2表示前面至少有两个在第一个波峰的上坡上，k=3表示在第一个波峰的下坡上，k=4表示前面恰好有一个在第二个波峰的上坡上，k=5表示前面至少有两个在第二个波峰的上坡上，k=6表示在第二个波峰的下坡上。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 320000+10;

int dp[30][20][20];
int aa[30];
int bb[30];

int dfs(int len,int last,int flag,bool mxl,bool mxl2)
{
    if(!len)
    {
        return (flag==6)?0:-1;
    }
    if(!mxl && !mxl2 && dp[len][last][flag]!=-1)
    {
        return dp[len][last][flag];
    }
    int res=-1;
    int minpos=mxl?aa[len]:0;
    int maxpos=mxl2?bb[len]:9;

    for(int i=minpos; i<=maxpos; ++i)
    {
        int status=0;

        if(flag==0&&i)
            status=1;
        else if(flag==1)
        {
            if(i> last)
                status=2;
            else
                status=-1;
        }
        else if(flag==2)
        {
            if(i< last)
                status=3;
            else if(i==last)
                status=-1;
            else
                status=2;
        }
        else if(flag==3)
        {
            if(i>last)
                status=4;
            else if(i==last)
            {
                if(i)
                    status=4;
                else
                    status=-1;
            }
            else
                status=3;
        }
        else if(flag==4)
        {
            if(i> last)
                status=5;
            else
                status=-1;
        }
        else if(flag==5)
        {
            if(i< last)
                status=6;
            else if(i==last)
                status=-1;
            else
                status=5;
        }
        else if(flag==6)
        {
            if(i< last)
                status=6;
            else
                status=-1;
        }
        if(status!=-1)
        {
            int temp=dfs(len-1,i,status,mxl && i==minpos, mxl2 && i==maxpos);
            if(temp!=-1)
                res=max(res,i+temp);
        }
    }
    if(!mxl&&!mxl2)
    {
        dp[len][last][flag]=res;
    }
    return res;
}

int main()
{
    LL l,r;
    int t;
    cin>>t;
    int casee=1;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        cin>>l>>r;
        int len=0;
        while(r)
        {
            aa[++len]=l%10;
            l/=10;
            bb[len]=r%10;
            r/=10;
        }
        int ans=dfs(len,0,0,true,true);

        cout<<"Case "<<casee++<<": ";
        if(ans==-1)
        {
            cout<<"0"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}