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POJ1305 Fermatvs.Pythagoras (毕达哥拉斯三元组)

毕达哥拉斯三元组x^2 + y^2 = z^2

本原毕达哥拉斯三元组 gcd(x,y,z)==1

满足 x = m^2 – n^2,y = 2*m*n,z = m^2 + n^2,其中m>n

只需枚举m、n,然后将三元组x、y、z乘以i(保证i*z在所给范围内,因为z>x且z>y)。

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#include<cstdio>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<bitset>
//#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define gamma 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992
const double Pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN=2000050;

bitset<MAXN>s;

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int ans=0;
        int cnt=0;
        s.reset();
        for(int i=1; i*i<=n; ++i)
        {
            for(int j=i+1; j*j<=n; ++j)
            {
                if(i*i+j*j>n)
                    continue;
                if(i%2==j%2)
                    continue;
                if(__gcd(i,j)==1)
                {
                    int x=j*j-i*i;
                    int y=2*i*j;
                    int z=i*i+j*j;
                    ans++;
                    for(int k=1; k*z<=n; ++k)
                    {
                        s.set(k*x);
                        s.set(k*y);
                        s.set(k*z);
                    }

                }

            }

        }
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(!s[i])
                cnt++;
        }
        cout<<ans<<" "<<cnt<<endl;

    }

    return 0;
}